△ SVA1000X系列頻譜&矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀

在我們使用網(wǎng)絡(luò)分析儀時,往往會遇到阻抗匹配的問題，那么什么是阻抗，阻抗匹配的理想模型是什么，又需要用到什么方法實(shí)現(xiàn)呢？在觀察測試信號時，我們也會查看網(wǎng)絡(luò)分析儀上各種不同的圖表，而這些圖表又該怎么查看以及代表什么意義呢？下面將為大家解答。
我們知道，電路是對電流有阻礙作用的，要想讓電流從一端流到另一端一定要有電壓差，電流經(jīng)過電路也會發(fā)生一定的損耗。物理學(xué)上把電路中對電流所起的阻礙作用叫做阻抗，單位為歐姆，阻抗可分為電阻和電抗兩個部分，用公式表示為：
Z= R+i( ωL–1/(ωC))

阻抗匹配

當(dāng)兩個阻抗不同的設(shè)備連接到一起進(jìn)行信號傳輸時，連接處會發(fā)生信號反射，這會使信號衰減，無法達(dá)到完美傳輸?shù)男Ч?，此時就需要對設(shè)備進(jìn)行阻抗匹配。阻抗匹配是輸入端與輸出端阻抗的相互匹配，使信號不會在連接處發(fā)生反射的一種傳輸狀態(tài)。主要用于傳輸線上，讓信號不會在連接處產(chǎn)生反射，減小傳輸線纜對高頻信號的損耗，提升傳輸效率。

不同電路的阻抗匹配條件是不一樣的。在純電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于輸出源內(nèi)阻時，此時的輸出功率最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。當(dāng)輸出源內(nèi)阻和負(fù)載阻抗含有電抗成分時，為使負(fù)載得到最大的功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共軛關(guān)系，即電阻成相等，電抗成分只有數(shù)值相等而符號相反。這種匹配稱為共軛匹配。

日常中用到的線纜阻抗大多數(shù)為50歐姆，所以阻抗匹配的最理想的模型是輸出和輸入端都為50歐姆，這樣輸出和輸入端所構(gòu)成的電路就不會發(fā)生過大的損耗。但是在實(shí)際測試中，往往會遇到各種情況，不可能都為50歐姆，這個時候，我們就需要使用電容和電感來進(jìn)行阻抗匹配，達(dá)到RF性能最優(yōu)。
目前，阻抗匹配的方法有很多，主要包括計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算、手工計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)推測以及最常用的史密斯圓圖。計(jì)算機(jī)仿真操作復(fù)雜，需要足夠多的測試數(shù)據(jù)和設(shè)備支持，不能馬上得出結(jié)果；手工計(jì)算相比于計(jì)算機(jī)仿真更為費(fèi)時，在計(jì)算機(jī)普及的現(xiàn)在，已經(jīng)被計(jì)算機(jī)所取代。有些射頻經(jīng)驗(yàn)比較豐富的工程師可以利用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大致判斷，但是不夠準(zhǔn)確，而且不是人人都能進(jìn)行正確的判斷，那么什么方法既快速準(zhǔn)確，又相對簡單呢？答案是史密斯（Smith）圓圖。

史密斯圓圖

在史密斯圓圖發(fā)明之前，進(jìn)行阻抗匹配需要花費(fèi)很大功夫，當(dāng)時在美國RCA公司工作的菲利普·史密斯（Phillip Smith）就考慮：能不能以一種簡單的圖表表現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)計(jì)算式，這樣結(jié)果可以直接由圖表來呈現(xiàn)出來，不用再耗費(fèi)大量的人力和時間去計(jì)算大量的函數(shù)計(jì)算式。于是，1939年，一種能夠以圖表形式呈現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式的圖被發(fā)明了出來，這個圖形通俗易懂、查看便捷，而后迅速在相關(guān)領(lǐng)域取代了原有的復(fù)雜計(jì)算方法，這就是后來人們所稱的史密斯圓圖。

史密斯圓圖主要基于以下算式：
Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)
Γ代表其線路的反射系數(shù)(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11；Z是歸一負(fù)載值，即ZL/Z0，其中，ZL是線路的負(fù)載值，Z0是傳輸線的特征阻抗值，通常會使用50Ω。用圖表示為：

現(xiàn)在看到的圖像和我們平時看的圖表一樣，是橫平豎直的坐標(biāo)線，與復(fù)雜的史密斯圓圖有非常大的區(qū)別，但是當(dāng)我們把縱坐標(biāo)彎曲起來，就得到了另一個圖形。

這看起來和我們常見的史密斯圖有點(diǎn)像了，但是好像太簡單了，那么如果在正常坐標(biāo)里面再加兩條線呢？

在加入X=±1兩條線后，按照原來的方法令圖表彎曲，就得到下圖：

這樣看起來已經(jīng)比較接近我們熟悉的史密斯圖了，差不多是一個高中水準(zhǔn)的圖表。在這個圖表中，我們已經(jīng)能簡單的判斷一些特性，比如：最大的圓上的點(diǎn)阻抗實(shí)部為0，小圓上的點(diǎn)實(shí)部為1，也就是電阻為50歐姆。通過分析我們就可以得出，上半圓區(qū)域?yàn)楦行詤^(qū)域，虛部為正；下半?yún)^(qū)域?yàn)槿菪詤^(qū)域，虛部為負(fù)等等。
當(dāng)我們再把圖表精細(xì)化，加入更多的橫線與豎線，就可以得到一個非常復(fù)雜的圖像：

上圖就是比較完整的史密斯圓圖，我們可以查看到相當(dāng)多的信息，但是從高中一下跳到研究生未免跨度太大，看著這個圖像是不是一頭霧水呢？現(xiàn)實(shí)中可能用不上這么精密，所以可以將圖片簡化，去掉一些細(xì)分的曲線，得到下圖：

這個圖像是我們?nèi)粘Ｖ幸姷帽容^多的樣子，也是大多數(shù)儀器中史密斯圓圖的表現(xiàn)形式，這樣既能清晰的查看信號，也不會由于過于復(fù)雜而令使用者暈頭轉(zhuǎn)向?，F(xiàn)在以這個圓圖做一個簡單的總結(jié)，了解圖形的特性：
圓的上半部分是感抗，虛部為正；下半部分是容抗，虛部為負(fù)；

r=o上的圓：實(shí)部為0（電阻為0）；

r=1上的圓：實(shí)部為1（電阻值為50歐姆）；

r=0到r=∞這條線：虛部為0（電感，電容為0）；

圓心的位置就是匹配點(diǎn)，左右兩側(cè)圓的切點(diǎn)分別為短路點(diǎn)和開路點(diǎn)。

通過上述分析可以知道，史密斯圓圖不但能讓我們更快速地進(jìn)行阻抗匹配，同時，作為網(wǎng)絡(luò)分析儀中一個最常用的顯示界面，史密斯圓圖讓我們可以在使用網(wǎng)絡(luò)分析儀時看懂所測信號的特性。

                                    △ SVA1000X系列史密斯圓圖

上方的圖為SVA1000X網(wǎng)絡(luò)分析儀的史密斯測試圖，紫色的線是S11測試跡線，為正常的損耗曲線，黃色的跡線為史密斯圖曲線。結(jié)合前面的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，這個測試器件的特性非常特殊，起始點(diǎn)都在圓心，阻值為50歐，曲線圍成了一個圓形，是阻值不變的情況下，電抗部分隨著頻率在感性與容性之間變化導(dǎo)致的。